平行四邊形ABCD的頂點A、B、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+i，4+3i，3+5i，則頂點D所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）
A．1+3iB．1+4iC．2+3iD．3+4i
行四邊形ABCD的頂點A、B、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2+i，4+3i，3+5i，設(shè)頂點D所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是a+bi，a、b∈R，
∴A（2，1）、B（4，3）、C（3，5），D（ a，b），
∴
AD
=（a-2，b-1），
BC
=（-1，2）．
∵
AD
= 
BC
，∴（a-2，b-1）=（-1，2），
∴a-2=-1，b-1=2，
∴a=1，b=3，則頂點D所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 1+3i．
故選 A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過原點且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1，4），D（5，0），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i，1，4+2i．求第四個頂點D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對角線的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標(biāo)是A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求頂點D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是平行四邊形ABCD的對角線交點，則下列說話正確的是
 
（填序號）
（1）
AB
+
CB
=
AC
（2）
BA
+
DA
=
AC
（3）
AD
+
CD
=
BD
（4）
AO
+
CO
+
OB
+
OD
≠
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點D的坐標(biāo)為（　　）

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