某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當(dāng)n=k（k∈N*）時該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=4時該命題不成立，那么可推得（　　）
分析：本題考察的知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，由歸納法的性質(zhì)，我們由P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立，結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對n=k不成立時，則它對n=k-1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立，由此不難得到答案．
解答：解：由題意可知，
P（n）對n=3不成立（否則n=4也成立）．
同理可推得P（n）對n=3，n=2，n=1也不成立．
故選D
點(diǎn)評：當(dāng)P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，由此類推，對n＞k的任意整數(shù)均成立；結(jié)合逆否命題同真同假的原理，當(dāng)P（n）對n=k不成立時，則它對n=k-1也不成立，由此類推，對n＜k的任意正整數(shù)均不成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個命題與正整數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N*）時，該命題成成立，那么可推知n=k+1時該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n=5時命題不成立，那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個命題與正整數(shù)有關(guān),如果當(dāng)n=k(k∈N*)時,該命題成立,那么可推得n=k+1時命題也成立.現(xiàn)在已知當(dāng)n=5時,該命題不成立,那么可推得(　　)

A.當(dāng)n=6時該命題不成立

B.當(dāng)n=6時該命題成立

C.當(dāng)n=4時該命題不成立

D.當(dāng)n=4時該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個命題與正整數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)n=k（k∈N*）時，該命題成立，那么可推得當(dāng)n=k+1時命題也成立.現(xiàn)在已知當(dāng)n=5時，該命題不成立，那么可推得

A.當(dāng)n=6時該命題不成立

B.當(dāng)n=6時該命題成立

C.當(dāng)n=4時該命題不成立

D.當(dāng)n=4時該命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個命題與正整數(shù)有關(guān),若n=k(k∈N*)時該命題成立,那么,可推得當(dāng)n=k+1時該命題也成立,現(xiàn)已知當(dāng)n=5時,該命題不成立,那么可推得(    )

A.當(dāng)n=6時該命題不成立               B.當(dāng)n=6時該命題成立

C.當(dāng)n=4時該命題不成立               D.當(dāng)n=4時該命題成立

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