已知函數(shù)f（x）在R上滿足2f（4-x）=f （x）+x2-l0x+17，則曲線y=f （x）在點(diǎn) （2，f （2））處的切線方程是（　�。�
A．y=2x-3B．y=-6x+13C．y=3x-2D．y=-2x+3
將4-x替代x代入2f （4-x）=f （x）+x2-l0x+17得
2f（x）=f（4-x）+（4-x）2-l0（4-x）+17=f（4-x）+x2+2x-7
而2f （4-x）=f （x）+x2-l0x+17
消去f（4-x）得f（x）=x2-2x+1則f（2）=1
f′（x）=2x-2則f′（2）=2即切線的斜率為2
∴曲線y=f （x）在點(diǎn) （2，f （2））處的切線方程為y-1=2（x-2）即y=2x-3
故選A．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對(duì)任意實(shí)數(shù)a＞0和任意實(shí)數(shù)x都有f（ax）=a﹒f（x）．
（1）證明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=
1f(x)
+f(x)．(x＞0)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，函數(shù)F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），則F′（2）=
 
．

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