已知f（x）是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，g（x）=f（x-2）+1．當(dāng)x∈[-2，0）∪（0，2]時，g(x)=
4
x2
，且g（0）=0，則方程g(x)=log
1
2
(x+1)的解的個數(shù)為______．
f（x）是定義在[-4，4]，g（x）定義在[-2，6]，
4
x2
=f（x-2）+1，f（x-2）=
4
x2
- 1
此時x-2∈[-4，-2）u（-2，0]，f（2-x）=1-
4
x2
，2-x∈[0，2）u（2，4]
設(shè)t=2-x，f（t）=1-
4
(t-2)2
，當(dāng)x∈[2，4）u（4，6]時，g（x）=f（x-2）+1
此時的x-2即可整體代換前面的t
2-
4
(x-4)2
，然后因為g（0）=0=f（-2）+1，g（4）=f（2）+1=2，利用g（x）定義在[-2，6]上的解析式，及log
1
2
(x+1)，即可得出答案為4，故答案為4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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