如圖，在正三角形中，，

而，所以。應用類比推理，在正四面體（每個面都是正三角形的四面體）中，。

 

【答案】

【解析】解：因為在正三角形中，，

而，所以。應用類比推理，在正四面體（每個面都是正三角形的四面體）中，利用體積比，得到

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　　）
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將
△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為（　�。�

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如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點，分別為的中點，將沿折成正四面體，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值為            ．

 

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如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點，

分別為的中點，將沿折成正四面體

，則四面體中異面直線與所成的角的余弦值

為           ．

 

 

 

 

 

 

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