已知圓，直線l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；若相交，請求出弦長

 

【答案】

（1）---------2分---------------5分

（2）解法一：由于直線l過圓心，-------6分所以直線與圓相交-----8分

                        弦長為4---------10分

                        解法二：-----------6分

                        圓心到直線的距離，所以直線與圓相交-------------8分

    由于直線l過圓心，所以弦長為4

【解析】I）利用,消去參數(shù)即可.利用極坐標(biāo)方程與普通方程相互轉(zhuǎn)化公式即可求得圓的極坐標(biāo)方程.

(II)要把圓和直線都化成普通方程，然后利用圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較判斷直線與圓的位置關(guān)系，d>r 相交;d=r 相切； d<r 相離.再利用求弦長即可.

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）已知圓C:,直線L:
(1) 證明:無論取什么實(shí)數(shù)，L與圓恒交于兩點(diǎn)；
(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)直線L的斜截式方程.

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已知圓，直線l:

（1）求圓C的普通方程.若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程.

（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由；若相交，請求出弦長

 

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已知圓及直線l：x-y+3=O，當(dāng)直線l被圓C截得的

   弦長為時(shí)，則a=（   ）

  （A）     （B）    （C）    （D）

 

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已知圓與直線l：x+2y-4=0相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求弦AB的長；
（Ⅱ）若圓C2經(jīng)過E（1，-3），F(xiàn)（0，4），且圓C2與圓C1的公共弦平行于直線2x+y+1=0，求圓C2的方程．

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