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20．已知f（x）=-x2+4x，x∈[0，2]，則函數的值域是[0，4]．

分析 配方便可得到f（x）=-（x-2）2+4，從而可求出f（x）的最小值和最大值，即得出f（x）的值域．

解答 解：f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4；
∵x∈[0，2]；
∴x=0時，f（x）取最小值0，x=2時，f（x）取最大值4；
∴f（x）的值域為[0，4]．
故答案為：[0，4]．

點評 考查函數值域的定義及求法，配方求二次函數在閉區(qū)間上值域的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B={-1，0，1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分數用莖葉圖表示（如圖）．s1、s2分別表示甲、乙選手分數的標準差，則s1與s2的關系是（　�。�
A．s1＞s2B．s1=s2C．s1＜s2D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y∈[-2，2]，任取x、y，則使得（x2+y2-4）$\sqrt{x-y}$≤0的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

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15．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且b2+c2-a2=bc．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，sinBsinC=sin2A，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源：2017屆山東臨沭一中高三上學期10月月考數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式，對恒成立，則關于的不等式的解為 ．

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科目：高中數學 來源：2017屆山東臨沭一中高三上學期10月月考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數（)，下面結論錯誤的是（ )

A．函數的最小正周期為

B．函數是偶函數

C．函數的圖象關于直線對稱

D．函數在區(qū)間上是增函數

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科目：高中數學 來源：2017屆江西吉安一中高三上學期段考一數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

若函數存在與直線平行的切線，則實數的取值范圍是_____________．

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科目：高中數學 來源：2017屆江蘇南通市如東縣等高三10月聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1） 當時，求滿足的的取值；

（2） 若函數是定義在R上的奇函數

①存在，不等式有解，求的取值范圍；

②若函數滿足，若對任意,不等式

恒成立，求實數m的最大值.

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