△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，滿足．

（Ⅰ）求角A的大��；

（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值時角B、C的大�。�

 

【答案】

（1）；（2）最大值，解得．

【解析】（1）由數(shù)量積公式和余弦定理求出，由 ，得．

（2）先把利用二倍角公式和兩角差的正弦公式化為一個角C的三角函數(shù)，再利用求得的最大值和C與B.

解：（Ⅰ）由已知，··············································· 2分

由余弦定理得，∴，·················· 4分

∵，∴．········································································ 6分

（Ⅱ）∵，∴，.

．····································· 8分

∵，∴，

∴當，取最大值，解得． 12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若f(x)=
1
2
cos2x-
2
3
cosx+
1
2
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，
5π
12
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，面積S△ABC=3，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若A=
π4
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量
m
=(1，cosB)，
n
=(sinB，-
3
)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC面積為
3
3
2
，3ac=25-b2，求a，c的值．

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