Question

要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，在高一年級學(xué)生中隨機抽取10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級期末數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭�示�?/div>

（1）畫出散點圖；
（2）如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出一元線性回歸方程；
（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，預(yù)報他高一期末數(shù)學(xué)考試成績。

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解：（1 ）以入學(xué)成績x為自變量，期末成績y為因變量，作散點圖如圖，

可以看出，這兩組變量有比較好的線性相關(guān)關(guān)系；
（2）因為


，
設(shè)線性回歸方程為，
≈0.7656，，
因此所求的線性回歸方程是0.7656x+22.408。
（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，
代入回歸方程可求得≈84，
即這個學(xué)生高一期末數(shù)學(xué)成績的預(yù)測值為84分。

Answer 1

解：（1 ）以入學(xué)成績x為自變量，期末成績y為因變量，作散點圖如圖，

可以看出，這兩組變量有比較好的線性相關(guān)關(guān)系；
（2）因為


，
設(shè)線性回歸方程為，
≈0.7656，，
因此所求的線性回歸方程是0.7656x+22.408。
（3）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，
代入回歸方程可求得≈84，
即這個學(xué)生高一期末數(shù)學(xué)成績的預(yù)測值為84分。