如圖所示，已知P為菱形ABCD外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．

(1)證明：AE⊥PD；

(2)若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E－AF－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知P，Q分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心，證明：PQ∥平面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=l．
（1）求證：l∥BC．
（2）MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•潮州二模）如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且AD=
1
3
DB，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC=
3
AC．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：022

如圖所示，已知P為正方體ABCD—A1B1C1D1的側(cè)棱DD1的中點(diǎn)，過(guò)D作平面PAC的垂線，則該垂線與正方體表面的另一個(gè)交點(diǎn)Q(不同于D)的位置在________．

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