Question

下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）
• B、f（x）=2^x+2^-x
• C、f（x）=-|x|
• D、f（x）=x³-1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求定義域，觀察是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，計(jì)算f（-x），看是否等于-f（x），即可判斷．

解答： 解：對于A．定義域?yàn)椋?1，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-f（x），則為奇函數(shù)，故A滿足；
對于B．定義域R關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（-x）=f（x），則為偶函數(shù)，故B不滿足；
對于C．定義域R關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（-x）=-|-x|=f（x），則為偶函數(shù)，故C不滿足；
對于D．定義域R關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（-x）=-x³-1≠f（x），且≠-f（x），則為非奇非偶函數(shù)，故D不滿足．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷，考查定義法解題，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．