討論函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2的單調(diào)性．

解：由題意可得：．
所以當(dāng)時，f'（x）＞0；
當(dāng)時，f'（x）＜0；
當(dāng)時，f'（x）＞0．
從而，f（x）分別在區(qū)間，單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少．
分析：由題意可得：．求出f'（x）＞0時x的范圍；并且求出f'（x）＜0時x的范圍；進(jìn)而解決單調(diào)性問題．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握求導(dǎo)該生并且利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=ax-
1x
，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常數(shù)）．
（1）求曲線y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線l．
（2）是否存在常數(shù)a，使l也是曲線y=f（x）的一條切線．若存在，求a的值；若不存在，簡要說明理由．
（3）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x2-2ax)ex，x＞0
bx，x≤0
，g（x）=clnx+b，且x=
2
是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（Ⅰ）當(dāng)b=-2時，求a的值，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)b∈R時，函數(shù)y=f（x）-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）是否存在這樣的直線l，同時滿足：
①l是函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線
②l與函數(shù)y=g（x） 的圖象相切于點P（x0，y0），x0∈[e-1，e]，如果存在，求實數(shù)b的取值范圍；不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
12
m(x-1)2-2x+3+lnx．
（Ⅰ）設(shè)m∈R，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅱ）設(shè)m＞0，曲線C：y=f（x）在點（1，1）處的切線l與C有且僅有一個公共點，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-
32
ax2+b，a，b為實數(shù)，x∈R，a∈R．
（1）當(dāng)1＜a＜2時，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的極值點的個數(shù)．

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