以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的（　�。�
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，如圖，利用三角形的重心性質(zhì)得出
A′B′
EF
=
SA′
AF
=
2
3
，三角形中位線定理得出
EF
AB
=
1
2
，從而有
A′B′
AB
=
1
3
，進一步得出新三棱錐S'-A'B'C'和原三棱錐S-ABC相似，相似比為1：3．即可得出新三棱錐的表面積是原三棱錐表面積多少倍．
解答：解：如圖，以三棱錐S-ABC各面重心為頂點，得到一個新三棱錐S'-A'B'C'，
則
A′B′
EF
=
SA′
AF
=
2
3
，
EF
AB
=
1
2
，
∴
A′B′
AB
=
1
3
，
同理，
A′C′
AC
=
1
3
，
B′C′
BC
=
1
3
，…
即新三棱錐S'-A'B'C'和原三棱錐S-ABC相似，相似比為1：3．
則新三棱錐的表面積是原三棱錐表面積的(
1
3
)2=
1
9
．
 故選C．
點評：本題主要考查了棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積，得出新三棱錐與原三棱錐的相似比，是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學（學生用書） 題型：013

以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的

[　　]

A．
B．
C．
D．

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以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的

[　　]

A．
B．
C．
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[　　]

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B．

C．

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以三棱錐各面重心為頂點，得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的（ ）
A．
B．
C．
D．

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