當(dāng)0≤α＜2π時(shí)，由滿足
x=cosα
y=sinα
y＞
3
(x+1)
條件的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積為（　�。�
A、
π
6
-
3
4
B、
π
3
-
3
2
C、
2π
3
+
3
2
D、
π
3
-
3
分析：由條件可得，在單位圓中，滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是 劣弧AB和弦AB形成的弓形區(qū)域，用單位圓面積的
1
6
，減去等邊三角形BAO的面積即為所求．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：在單位圓中，滿足條件的點(diǎn)構(gòu)成的圖形是 劣弧AB和弦AB形成的弓形區(qū)域，
A（-1，0），由題意得∠BAO=60°，故△BAO為等邊三角形．
弓形區(qū)域的面積等于
1
6
π×12-
1
2
×1×1sin60°=
π
6
-
3
4
，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求二元一次不等式組表示的區(qū)域面積，判斷不等式組表示的區(qū)域構(gòu)成的圖形，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年的國慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)后的第一個(gè)重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì)．該車隊(duì)是由31輛車身長都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過一個(gè)長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻
速通過該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)12＜x≤25時(shí)，相鄰兩車之間保持（
1
6
x2+
1
3
x）m的距離．自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求該車隊(duì)通過隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，(A＞0， ω＞0， |φ|＜
π
2
)的最小值是-2，在一個(gè)周期內(nèi)圖象最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3π，又：圖象過點(diǎn)（0，1），
求（1）函數(shù)解析式，并利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)的圖象；
（2）函數(shù)的最大值、以及達(dá)到最大值時(shí)x的集合；
（3）該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮得到？
（4）當(dāng)x∈(0，
3π
2
)時(shí)，函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

今年的國慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)后的第一個(gè)重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì)．該車隊(duì)是由31輛車身長都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過一個(gè)長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻
速通過該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)12＜x≤25時(shí)，相鄰兩車之間保持（數(shù)學(xué)公式）m的距離．自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求該車隊(duì)通過隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今年的國慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)后的第一個(gè)重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì)．該車隊(duì)是由31輛車身長都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過一個(gè)長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻
速通過該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)12＜x≤25時(shí)，相鄰兩車之間保持（
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x）m的距離．自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求該車隊(duì)通過隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）3月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

今年的國慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)后的第一個(gè)重大節(jié)假日，有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì)．該車隊(duì)是由31輛車身長都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過一個(gè)長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），勻
速通過該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)12＜x≤25時(shí)，相鄰兩車之間保持（）m的距離．自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間為y（s）．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）求該車隊(duì)通過隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

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