Question

計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如：（1101）₂表示二進(jìn)制的數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式
是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進(jìn)制數(shù)（11111111）₂轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是（　�。�

A．2⁹-2

B．2⁸-1

C．2⁸-2

D．2⁷-1

Answer 1

分析：本題的考點為二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，只要我們根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法逐位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可得到答案．

解答：解：解法一：（11111111）₂=2⁷+2⁶+…+2²+2+1=2⁸-1
解法二：∵（11111111）₂+1=（100000000）=2⁸
∴（11111111）₂=2⁸-1
那么將二進(jìn)制數(shù)（11111111）₂轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的形式是2⁸-1．
故選B．

點評：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按權(quán)相加法，即將二進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)．大家在做二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制需要注意的是：（1）要知道二進(jìn)制每位的權(quán)值；（2）要能求出每位的值．