將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球，則這個球的體積為    球的表面積為    （不計損耗）．
【答案】分析：由題意知，此球是正方體的內(nèi)切球，根據(jù)其幾何特征知，此求的直徑與正方體的棱長是相等的，故可得球的直徑，再用表面積公式求出表面積和體積即可．
解答：解：由已知球的直徑為正方體的棱長，
∴球的直徑為1，故半徑為，
其表面積是4×π×（）2=π，
體積是=．
故答案為：；π．
點評：本題考查正方體內(nèi)切球的幾何特征，以及球的體積和表面積，是立體幾何中的基本題型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為（　�。�
A、
3
2
π
B、
2
3
π
C、
4π
3
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•朝陽區(qū)一模）將棱長為1的正方體木塊加工成一個體積最大的球，則這個球的體積為
π
6
π
6
球的表面積為
π
π
（不計損耗）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長為1的正方體木塊削成一個體積最大的球,則該球的體積為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長為1的正方體木塊削成一個體積最大的球,則該球的體積為______________.

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