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設f（x）在[a，b]上連續(xù)，則f（x）在[a，b]上的平均值是（　�。�
A．
f(a)+f(b)
2
B．
∫ba
f（x）dx
C．
1
2
∫ba
f（x）dx		D．
1
b-a
∫ba
f（x）dx
由積分的定義可知，
∫ba
f(x)dx是x和f（x）圍成的面積 （或相反數）
而該值除以b-a就是平均值了
故f（x）在[a，b]上的平均值是
1
b-a
∫ba
f(x)dx
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=|
1
x
-3|，x∈（0，+∞）
（1）畫出y=f（x）的大致圖象，并根據圖象寫出函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）設0＜a＜
1
9
，b＞
1
3
試比較f（a），f（b）的大�。�
（3）是否存在實數a，b，使得函數y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建）函數f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x1，x2∈[a，b]，有f(
x1+x2
2
) ≤
1
2
[f(x1) +f(x2) ]則稱f（x）在[a，b]上具有性質P．設f（x）在[1，3]上具有性質P，現給出如下命題：
①f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x2）在[1，
3
]上具有性質P；
③若f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
④對任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(
x1+x2+x3+x4
4
) ≤
1
4
[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在[a，b]上連續(xù)，則f（x）在[a，b]上的平均值是（　　）

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科目：高中數學 來源：《導數及其應用》2013年高三數學一輪復習單元訓練（北京師范大學附中）（解析版） 題型：選擇題

設f（x）在[a，b]上連續(xù)，則f（x）在[a，b]上的平均值是（ ）
A．
B．f（x）d
C．f（x）d
D．f（x）d

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