Question

設集合A={x|x²-2x≤0}，B={x|a≤x≤a+1}，若B⊆A，則實數a的取值范圍是________．

Answer 1

[0，1]
分析：由已知中，集合A={x|x²-2x≤0}，解二次不等式求出集合A，再由B={x|a≤x≤a+1}，若B⊆A，我們可以構造一個關于a的不等式組，解不等式組，即可得到實數a的取值范圍．
解答：∵集合A={x|x²-2x≤0}=[0，2]
B={x|a≤x≤a+1}，
又∵B⊆A，
∴
解得0≤a≤1
故實數a的取值范圍是[0，1]
故答案為：[0，1]
點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，其中根據集合包含關系，構造出關于參數a的不等式組是解答本題的關鍵．