（2009•嘉定區(qū)一模）關(guān)于x的方程cosx-sinx+a=0在區(qū)間[0，π]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[-1，
2
]
[-1，
2
]
．
分析：由cosx-sinx+a=0在區(qū)間[0，π]上有解，即a=sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
)在[0，π]上有解，由0≤x≤π 可得-
2
2
≤sin(x-
π
4
)≤1，從而可求a的范圍
解答：解：cosx-sinx+a=0在區(qū)間[0，π]上有解
即a=sinx-cosx=
2
sin(x-
π
4
)在[0，π]上有解
∵0≤x≤π∴-
π
4
≤x-
π
4
≤
3π
4

∴-
2
2
≤sin(x-
π
4
)≤1
∴-1≤
2
sin(x-
π
4
)≤
2

∴-1≤a≤
2

故答案為：[-1，
2
]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程的解的存在，函數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，分類參數(shù)a，通過(guò)輔助角公式及三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)的范圍，進(jìn)而可求a的范圍
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1
2
，an=
1
1-an-1
，（n≥2，n∈N），則a2010=（　�。�

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1
2
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（2009•嘉定區(qū)一模）設(shè)α是第四象限角，tanα=-
3
4
，則sin2α=
-
24
25
-
24
25
．

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（2009•嘉定區(qū)一模）如圖，學(xué)�，F(xiàn)有一塊三角形空地，∠A=60°，AB=2，AC=3（單位：m），現(xiàn)要在此空地上種植花草，為了美觀，用一根條形石料DE將空地隔成面積相等的兩部分（D在AB上，E在AC上）．
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（2009•嘉定區(qū)一模）函數(shù)f（x）=（x-1）2（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=
x
+1（x≥0）
x
+1（x≥0）
．

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