Question

某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如右圖所示．

(1)下表是年齡的頻數分布表，求正整數的值；

區(qū)間	[25，30)	[30，35)	[35，40)	[40，45)	[45，50]
人數	50	50		150

 

(2)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數分別是多少？

(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1)，.

(2)第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人．

(3)至少有1人年齡在第3組的概率為．

【解析】

試題分析：(1)由題設可知，，.

(2) 因為第1，2，3組共有50+50+200=300人，

利用分層抽樣在300名學生中抽取名學生，每組抽取的人數分別為：

第1組的人數為，

第2組的人數為，

第3組的人數為，

所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人．

(3)設第1組的1位同學為，第2組的1位同學為，第3組的4位同學為，則從六位同學中抽兩位同學有：

共種可能．

其中2人年齡都不在第3組的有：共1種可能，

所以至少有1人年齡在第3組的概率為．

考點：本題主要考查頻率分布直方圖，頻率的概念及計算，古典概型概率的計算。

點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內容及題型。古典概型概率的計算問題，關鍵是明確基本事件數，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。