若方程lg(ax)·lg(ax2)＝4的所有解都大于1，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　

　　思想方法小結(jié)：此方程的未知數(shù)是x，即要求x＞1時(shí)，a的取值范圍．故方程變形后，得到方程2lg2x＋3lga·lgx＋lg2a－4＝0．

　　這個(gè)方程是以lgx為未知數(shù)的二次函數(shù)，要求x＞1，即要求lgx＞0，也就是上面的方程有大于零的根．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：x1，x2是方程x2-ax-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-1，1]恒成立，命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，若P且Q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根；命題q：函數(shù)f（x）=lg（ax2+（a-2）x+
9
8
）的定義域?yàn)镽，若命題“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-2，
1
2
]∪[2，8）
（-2，
1
2
]∪[2，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試畫出由方程
lg(6-x)+lg(x-2)+lo
g
 
1
10
(x-2)
lg2y
=
1
2
所確定的函數(shù)y=f（x）圖象．
（2）若函數(shù)y=ax+
1
2
與y=f（x）的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程lg（ax）=2lg（x+3）有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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