Question

盒中有紅球3個，白球2個，黃球1個，任取一球確認顏色后，放回盒中，最多可以取3次，但是取到紅球后就不可再取.

（1）求取一次或兩次就結束的概率；

（2）求正好取到2個白球的概率；

（3）如果任取一次結束時可以得到10元錢，則可以獲得的金錢數(shù)的期望值是多少？

Answer 1

解：（1）取一次就結束的概率為：P₁==，

   取兩次就結束的概率為：P₂=×=,

    故取一次或取兩次就結束的概率為P₁+P₂=+=；

（2）正好取到兩次白球包括如下三種情形：

    白—白—紅；白—黃—白；黃—白—白

    其概率分別為：P₁=××=，

P₂=××=，

P₃=××=.

    故正好取到兩次白球的概率為：p₁+p₂+p₃=.

（3）設獲得的金錢為變量ξ，則ξ可取的值為10、20、30；

p(ξ=30)=1-p(ξ=10)-p(ξ=30)=,

    故Eξ=10×+20×+30×=17.5（元）.