已知圓的極坐標方程為ρ2－4ρ·cos＋6＝0.
(1)將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
(2)若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．
（1）普通方程：，圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù)；
（2）.

試題分析：（1）圓的普通方程與圓的極坐標方程之間的轉(zhuǎn)換關系在于圓上一點與極徑，極角間的關系：,圓的普通方程與圓的參數(shù)方程的關系也在于此，即圓上一點與圓半徑,圓上點與圓心連線與軸正向夾角的關系：；（2）利用圓的參數(shù)方程，將轉(zhuǎn)化為關于的三角函數(shù)關系求最值，一般將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為的形式.
試題解析：
由圓上一點與極徑，極角間的關系：，可得,
并可得圓的標準方程：,
所以得圓的參數(shù)方程為：，為參數(shù).
由（1）可知：
故.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位.
(1)寫出曲線的普通方程，并說明它表示什么曲線；
(2)過點作傾斜角為的直線與曲線相交于兩點，求線段的長度和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標方程分別為，，則曲線與交點的極坐標為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將點的直角坐標（-2，2
3
）化為極徑ρ是正值，極角在0到2π之間的極坐標是（　�。�
A．（4，
2π
3
）		B．（4，
5π
6
）		C．（4
3
，
π
6
）		D．（4
3
，
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)
A．()和＝2
B．＝()和＝2
C．＝()和＝1
D．＝0()和＝1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，
點 到直線的距離等于        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線的方程為，則點（2，）到直線的
距離為____________

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