精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=1，b=2，cosC=
3
4

（1）求邊c的值；
（2）求sin（C-A）的值．
（1）∵a=1，b=2，cosC=
3
4
，
∴根據余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC=1+4-3=2，
則c=
2
；
（2）由cosC=
3
4
＞0，得到C為銳角，
∴sinC=
1-cos2C
=
7
4
，
根據正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：sinA=
1×
7
4
2
=
14
8
，
又a＜b，得到A為銳角，
∴cosA=
1-sin2A
=
5
2
8
，
則sin（C-A）=sinCcosA-cosCsinA=
7
4
×
5
2
8
-
3
4
×
14
8
=
14
16
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、在△ABC中，已知a=8，b=10，c=6判斷△ABC的形狀（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=
113
，解此三角形，得到三角形的個數為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=
π
4
，∠B=
π
3
，AB=1，則BC為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在邊AB上任取一點M，則△AMC是鈍角三角形的概率為
16
25
16
25
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c分別∠A，∠B，∠C所對的邊，S為△ABC的面積．若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，則∠C=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案