給出命題：
（1）在平行四邊形ABCD中，
AB
+
AD
=
AC
．
（2）在△ABC中，若
AB
•
AC
＜0，則△ABC是鈍角三角形．
（3）在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，DA的中點(diǎn)，則
FE
=
1
2
(
AB
+
DC
)．
以上命題中，正確的命題序號是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．
分析：（1）據(jù)向量的加法的平行四邊形法則可得，以AB，AC為鄰邊做平行四邊形ABCD，則可得
AB
+
AD
=
AC
，從而可判斷．對于（2）
AB
•
AC
＜0，則角A為鈍角，可判定真假．（3）由E，F(xiàn)分別是BC，DA的中點(diǎn)，我們根據(jù)相反向量的定義，利用平面向量加法的三角形法則，我們易將向量
FE
分別表示為兩種形式的和，兩式相加后，得到結(jié)論．
解答：解：（1）根據(jù)向量的加法的平行四邊形法則，以AB，AC為鄰邊做平行四邊形ABCD，
則可得
AB
+
AD
=
AC
．正確；
（2）若
AB
•
AC
＜0，則角A為鈍角，從而△ABC為鈍角三角形，故正確．
（3）如圖，∵E，F(xiàn)分別是BC，DA的中點(diǎn)，
∴
FA
+
FD
=
0
，
EB
+
EC
=
0
，
又∵
BE
+
BE
+
EF
+
FA
=
0

∴
FE
=
AB
+
BE
+
FA
①
同理
FE
=
FD
+
DC
+
CE
②
由①+②得，
FE
=
1
2
(
AB
+
DC
)，正確．
故答案為：（1）（2）（3）．
點(diǎn)評：本題主要考查了向量的平行四邊形法則的簡單運(yùn)用，考查了向量的加減運(yùn)算和幾何意義，以及向量的數(shù)量積等有關(guān)知識，其中根據(jù)向量加法的三角形法則對待證結(jié)論中的向量進(jìn)行分解是解答本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是
 
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實(shí)軸的兩個端點(diǎn)，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年山東省德州市魯北中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是    （要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：創(chuàng)新題（3）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①設(shè)x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；
②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．
其中真命題的序號是    （要求寫出所有真命題的序號）．

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