已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）且0＜α＜π
（1）若，求與的夾角；
（2）若，求cosα的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)寫出要用的向量的坐標(biāo)，因?yàn)橄蛄康哪ｉL是已知數(shù)值，代入坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，得到關(guān)于角的關(guān)系式，結(jié)合同角的三角函數(shù)的關(guān)系，得到角α的值，從而得到向量夾角的值．
（2）根據(jù)所給的向量的坐標(biāo)和向量垂直的條件，寫出角的三角函數(shù)式之間的關(guān)系，通過三角變換得到要求的角的余弦值，本題主要解題思想是把兩角之和和兩角之積作為整體來處理．
解答：解：（1）∵
∴（2+cosα）2+sin2α=7
∴
∴
又∵
∴
（2）∵

∴
∴
及cosα-sinα＜0

∴÷2=
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以向量垂直的充要條件為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，是一道綜合題，在高考時(shí)可以以選擇和填空形式出現(xiàn)，也可以以解答題形式出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若點(diǎn)P（x，y）在曲線
x2
16
+
y2
12
=1上，則|PA|+|PB|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知點(diǎn)A（-
2
，0），B（
2
，0），E為動(dòng)點(diǎn)，且直線EA與直線EB的斜率之積為-
1
2
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．若點(diǎn)P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），如果直線3x-4y+m=0上有且只有一個(gè)點(diǎn)P使得 
PA
•
PB
=0，那么實(shí)數(shù) m 等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），B (0，2
3
)，C（2cosθ，sinθ），其中θ∈[0，
π
2
]．
（1）若
AB
∥
OC
，求tanθ的值；
（2）設(shè)點(diǎn)D（1，0），求
AC
 •  
BD
的最大值；
（3）設(shè)點(diǎn)E（a，0），a∈R，將
OC
 •  
CE
表示成θ的函數(shù)，記其最小值為f（a），求f（a）的表達(dá)式，并求f（a）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0）、B（0，2），C是圓x2+y2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積的最小值為
2-
2
2-
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案