已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為S2=
1
4
(
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
+
x
2
4
-16)，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、6
分析：根據(jù)一組數(shù)據(jù)的方差的表示式，寫出方差的表示式，得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把要求平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)寫出求平均數(shù)的表示式，整理成兩部分，一部分是原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)，一部分是幾個數(shù)字的平均數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：∵正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為
S2=
1
4
(
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
+
x
2
4
-16)=
1
4
（x12+x22+x32+x42-4×
.
x
2）
∴4
.
x
2=16，
∴
.
x
=2，
∴x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為
x1+x2+x3+x4+2+2+2+2
4
=2+
8
4
=4
故選C．
點評：本題考查方程的表示式，考查求方差過程中的平均數(shù)的應(yīng)用，考查兩組有關(guān)系的數(shù)據(jù)的平均數(shù)之間的關(guān)系，這種關(guān)系的兩組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)和方差都有關(guān)系．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題
①命題“若am2＞bm2，則a＞b”的逆命題是真命題；
②若
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，則
b
在
a
上的投影是-
5
；
③在（
x
+
2
4x
）16的二項展開式中，有理項共有4項；
④已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為4；
⑤復(fù)數(shù)
3+2i
i
的共軛復(fù)數(shù)是a+bi（a，b∈R），則ab=-6．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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