A. | 13 | B. | 14 | C. | 15 | D. | 16 |
分析 函數(shù)f(x+$\frac{1}{2}$)為奇函數(shù),可得f(-x+$\frac{1}{2}$)=-f(x+$\frac{1}{2}$),即f(x)+f(1-x)=0.由g(x)=f(x)+1,可得g(x)+g(1-x)=2,即可得出an=g($\frac{n}{16}$)前15項的和.
解答 解:∵函數(shù)f(x+$\frac{1}{2}$)為奇函數(shù),
∴f(-x+$\frac{1}{2}$)=-f(x+$\frac{1}{2}$),
∴f(x)+f(1-x)=0,
∵g(x)=f(x)+1,
∴g(x)+g(1-x)=f(x)+1+f(1-x)+1=2,
即an=g($\frac{n}{16}$),
則數(shù)列{an}的前16項和=$g(\frac{1}{16})+g(\frac{2}{16})$+…+$g(\frac{15}{16})$
=$[g(\frac{1}{16})+g(\frac{15}{16})]$+$[g(\frac{2}{16})+g(\frac{14}{16})]$+…+$[g(\frac{7}{16})+g(\frac{9}{16})]$+$g(\frac{8}{16})$
=2×7+1
=15.
故選:C.
點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性、“分組求和”方法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{8}$ | B. | $\frac{3}{8}$ | C. | $\frac{1}{32}$ | D. | $\frac{3}{32}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | 第5列 | |
第1行 | 2 | 4 | 6 | 8 | |
第2行 | 16 | 14 | 12 | 10 | |
第3行 | 18 | 20 | 22 | 24 | |
… | … | 28 | 26 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com