已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)，其中為實數(shù)，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（  ）
A．[-,+](k∈Z)
B．[,+](k∈Z)
C．[+,+](k∈Z)
D．[-,](k∈Z)
C
由函數(shù)解析式知，函數(shù)的周期為.
又f(x)≤|f()|對x∈R恒成立,所以函數(shù)的對稱軸為x=+(k∈Z).
因此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是[+,+]與[+,+](k∈Z).
因為函數(shù)的對稱軸為x=+(k∈Z),所以x=+=為一條對稱軸,
即f()=f()>f(),而,∈[+,+],所以[+,+]是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,即[+,+]是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的值域為，設(shè)的最大值為，最小值為，則=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)y=Asin(x+)(x∈R)在區(qū)間[-,]上的圖象,為了得到這個函數(shù)圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有點(  )
A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像經(jīng)過下列平移，可以得到偶函數(shù)圖像的是（   ）
A．向右平移個單位B．向左平移個單位
C．向右平移個單位D．向左平移個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝sincos的最小正周期為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是
A．2，B．2，C．4，D．4，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期是__________________．

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