Question

函數(shù)的圖象為C，則下列論斷中，正確論斷的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
（3）由函數(shù)y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：把 代入函數(shù)解析式，若取得最值則①正確；利用單調(diào)增區(qū)間判斷②的正誤；利用三角函數(shù)圖象變換規(guī)律寫出平移后的解析式，比較即可．
解答：解：函數(shù) 的圖象為C
①當(dāng) 時(shí)，函數(shù) =3sin =-3，函數(shù)取得最小值，圖象G關(guān)于直線 對(duì)稱；①正確．
②函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為[]，在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù)，②正確；
③由y=3sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象的解析式是y=3sin2（x-）=3sin（2x-），與不相等，③錯(cuò)誤
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查知識(shí)應(yīng)用能力，近年高考�？碱}型．左右平移變換是對(duì)“x”變化而言，如本題③的解答，并非對(duì)“2x”而言，這是考查的一個(gè)重點(diǎn)．