（江蘇卷16）在四面體ABCD中，CB=CD，，

且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，

求證（I）直線；

    （II）。

【試題解析】第1問(wèn)根據(jù)線面平行關(guān)系的判定定理 ，在面內(nèi)找一條直線和直線EF平行即可，第2問(wèn)，需在其中一個(gè)平面內(nèi)找一條直線和另一個(gè)面垂直，由線面垂直推出面面垂直。

【標(biāo)準(zhǔn)答案】

證明：（1）∵E,F分別是的中點(diǎn)．

∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥AD，

∵EF∥面ACD，AD面ACD，∴直線EF∥面ACD；

（2）∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，

∵CB=CD，F(xiàn)是ＢＤ的中點(diǎn)，∴CF⊥BD

又EF∩CF=F,   ∴BD⊥面EFC，

∵BD面BCD，∴面面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，DA⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在△BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為
（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•武漢模擬）如圖，在四面體A-BCD中，AB=AD=
2
，BD=2，DC=1，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小為60°．
（1）求證：平面ABC上平面BCD；
（2）求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（江蘇卷16）在四面體ABCD中，CB=CD，，

且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，

求證（I）直線；

    （II）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年江蘇卷）函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是       (      )

(A)1，-1        (B)1，-17       (C)3，-17       (D)9，-19

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