【題目】已知拋物線y2=px（p＞0）的焦點為F，過焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓的方程為x2+y2﹣2x﹣4y﹣4=0，則此拋物線的標準方程為

【答案】y2=8x
【解析】解：過拋物線y2=2px（p＞0）焦點的直線l與拋物線交于A、B兩點， 以AB為直徑的圓的方程為x2+y2﹣2x﹣4y﹣4=0
即（x﹣1）2+（y﹣2）2=9，可得弦的中點橫坐標為：1，圓的半徑為：3．
所以x1+x2=2，
所以x1+x2+p=6，
可得p=4，
所以拋物線的標準方程為y2=8x．
所以答案是y2=8x．

練習冊系列答案
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