數(shù)列
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+…+(n+1)
…前n項和（　�。�
A、
n
n+1
B、
n
n+2
C、
2
n(n+1)
D、
4
n(n+1)
分析：將通項
1
1+2+…+(n+1)
化簡為
2
(n+1)(n+2)
再裂項成2(
1
n+1
-
1
n+2
)，問題即解．
解答：解：an=
1
1+2+…+(n+1)
=
2
(n+1)(n+2)
=2(
1
n+1
-
1
n+2
)．
Sn=2[(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+…+(
1
n+1
-
1
n+2
)]=2(
1
2
-
1
n+2
)=
n
n+2
 
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列求和，裂項法數(shù)列求和．本題將
1
1+2+…+(n+1)
化為2(
1
n+1
-
1
n+2
)是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求數(shù)列
1
1+
2
，
1
2
+
3
，…，
1
n
+
n+1
，…的前n項和
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列-
1
1•2
，
1
2•3
，-
1
3•4
，
1
4•5
，…的一個通項公式是（　�。�
A、an=(-1)n
1
n(n+1)
B、an=(-1)n+1
1
n(n+1)
C、an=(-1)n•
1
(n-1)n
D、an=
(-1)n
n(n+2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
1
1×2
， 
1
2×3
， 
1
3×4
， …的一個通項公式是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
1
1+2
，
1
1+2+3
，…
1
1+2+…+n
的前n項和為（　�。�
A、
n
n+1
B、
2n
n+1
C、
n
n+2
D、
n
2(n+1)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案