某公司準(zhǔn)備進行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資是由每份金融投資20萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成；進取型組合投資是由每份金融投資40萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成．已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬元，每份進取型組合投資每年可獲利15萬元．若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產(chǎn)投資不超過180萬元，求這兩種組合投資應(yīng)注入多少份，才能使一年獲利總額最多？
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)穩(wěn)健型組合投資與進取型組合投資分別注入x，y份，則
20x+40y≤160
30x+30y≤180
x≥0，y≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=10x+15y，求出交點坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)穩(wěn)健型組合投資與進取型組合投資分別注入x，y份，
則
20x+40y≤160
30x+30y≤180
x≥0，y≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=10x+15y，
由
20x+40y=160
30x+30y=180
，可得x=4，y=2，
函數(shù)在（4，2）處取得最大值，
∴得最優(yōu)解為x=4，y=2，∴zmax=70萬元．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，建立不等式組是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘輪船在航行中燃料費和它的速度的立方成正比，k為比例常數(shù)．已知速度為每小時10千米時，燃料費是每小時6元，而其它與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問輪船的速度是多少時，航行1千米所需的費用總和為最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過（0，1），（1，
2
2
）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點S（0，-
1
3
）且斜率為k的動直線l交橢圓C于A，B兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
3
4

（1）求AB的值
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+mx在（0，1）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）實數(shù)m的取值集合為A，當(dāng)m取值集合A中的最小值時，定義數(shù)列{an}：滿足a1=3，且an＞0，an+1=
-3f′(an)+9
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）結(jié)論，若b2=
(sn-2)•3n
4n•an
（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x＞ax2+
3
2
的解集為{x|2＜x＜
m
}，求不等式ax2-（5a+1）x+ma＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知幾何體由正方體和直三棱柱組成，其三視圖和直觀圖（單位：cm）如圖所示．設(shè)兩條異面直線A1Q和PD所成的角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

首項為1的數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，n∈N*
（1）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并求出通項公式an；      
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn＜100的最大n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線與橢圓的一個交點為P，且PF2⊥x軸，則此橢圓的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案