已知橢圓的兩個焦點為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，M是橢圓上一點，若
MF1
•
MF2
=0，|
MF1
|•|
MF2
|=8，則該橢圓的方程是（　　）
A．
x2
7
+
y2
2
=1		B．
x2
2
+
y2
7
=1		C．
x2
9
+
y2
4
=1		D．
x2
4
+
y2
9
=1
∵
MF1
•
MF2
=0，∴
MF1
⊥
MF2
，∴|
MF1
|2+|
MF2
|2=(2
5
)2，
又|
MF1
|•|
MF2
|=8，聯(lián)立解得|
MF1
|=2，|
MF2
|=4或|
MF1
|=4，|
MF2
|=2．
∴|
MF1
|+|
MF2
|=2a，即2a=2+4，解得a=3．
∴b2=a2-c2=4．
因此橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1．
故選C．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，M是橢圓上一點，若
MF1
•
MF2
=0，|
MF1
|•|
MF2
|=8，則該橢圓的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的兩個焦點為（），（1，0），橢圓的長半軸長為2，則橢圓方程為（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：選擇題

已知橢圓的兩個焦點為，，是橢圓上一點，

若，，則該橢圓的方程是(  )

 A、  B、  C、  D、

 

 

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