用反證法證明命題:“若直線(xiàn)AB、CD是異面直線(xiàn),則直線(xiàn)AC、BD也是異面直線(xiàn)”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟:
①則A,B,C,D四點(diǎn)共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線(xiàn)矛盾;
②所以假設(shè)錯(cuò)誤,即直線(xiàn)AC、BD也是異面直線(xiàn);
③假設(shè)直線(xiàn)AC、BD是共面直線(xiàn);
則正確的序號(hào)順序?yàn)椋ā 。?/div>
分析:根據(jù)用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟,可得結(jié)論.
解答:解:用反證法證明命題:“若直線(xiàn)AB、CD是異面直線(xiàn),則直線(xiàn)AC、BD也是異面直線(xiàn)”的過(guò)程:
假設(shè)直線(xiàn)AC、BD是共面直線(xiàn),
則A,B,C,D四點(diǎn)共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線(xiàn)矛盾,
故所以假設(shè)錯(cuò)誤,即直線(xiàn)AC、BD也是異面直線(xiàn),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟,屬于中檔題.
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假設(shè)a,b都是奇數(shù)(a,b都不是偶數(shù))

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用反證法證明命題:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,則a,b,c,d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為( 。

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用反證法證明命題“如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,證明的第一個(gè)步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行

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用反證法證明命題“若a、b∈N,ab能被2整除,則a,b中至少有一個(gè)能被2整除”,那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)”時(shí),假設(shè)正確的是( 。

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