設(shè)函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)镈，則所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成的區(qū)域的面積為    ．
【答案】分析：由題意，可求出函數(shù)的定義域與值域，再根據(jù)點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）的結(jié)構(gòu)知，其構(gòu)成的區(qū)域是一個(gè)矩形，其長為值域的最大值，寬為定義域的區(qū)間長度，由矩形面積公式可求得其面積
解答：解：由題設(shè)，可令-x2+4x+5≥0，解得-1≤x≤5，即D=[-1，5]
又（x）==∈[0，3]
故所有點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）構(gòu)成的區(qū)域是一個(gè)長為有，寬為6的矩形
其面積是3×6=18
故答案為：18
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的解法及二次函數(shù)值域的求法，正確理解點(diǎn)（s，f（t））（s，t∈D）對應(yīng)的區(qū)域是一個(gè)矩形是解題的關(guān)鍵，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x
2x+
2
的圖象上兩點(diǎn)P1（x1，y1） P2（x2，y2），若
OP
=
1
2
（
OP1
+
OP2
），且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
1
2
（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)定值；（2）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項(xiàng)和，若Tn＜a（Sn+1+
2
）對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
1x+b
（a，b∈Z），曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)y=f（x）的圖象是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由．
（II）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
（III） 將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線y=ax2（a為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？（說明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
a-3
2
x2+(a2-3a)x-2a．
（I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2判斷下列三個(gè)代數(shù)式：①x1+x2+a，②
x
2
1
+
x
2
2
+a2，③
x
3
1
+
x
3
2
+a3
中有幾個(gè)為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-
bx
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）-t2+t＜0對一切x∈（1，4）恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線f（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為一值，并求此定值．

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同步練習(xí)冊答案