Question

函數(shù)y=sin（x+π）在[-

π

2

，π]上的遞增區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：由x的范圍可確定x+π的范圍，令t=x+π進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得函數(shù)y=sint的增區(qū)間，進(jìn)而求得x的范圍，求得答案．

解答：解：由x∈[-

π

2

，π]，
得x+π∈[

π

2

，2π]，
令t=x+π，
畫函數(shù)y=sint在[

π

2

，2π]上的圖象，
得增區(qū)間[

3π

2

，2π]，
則

3π

2

≤x+π≤2π，
解得

π

2

≤x≤π．
故答案為

π

2

≤x≤π

點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性．對于正弦函數(shù)的單調(diào)性的判定，單調(diào)區(qū)間應(yīng)熟練記憶．