9．函數(shù)f（x）=log3（2x+1）的值域是（0，+∞）．

分析 這是對數(shù)函數(shù)的復(fù)合型函數(shù)，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，只需求指數(shù)函數(shù)的2x+1的最小值即可．

解答 解：對數(shù)函數(shù)的底數(shù)為3，大于1，對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，
指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2，也是增函數(shù)，故2x+1的最小值大于1，那么f（x）=log3（2x+1）的最小值大于log31．
即f（x）min＞log31=0
所以f（x）=log3（2x+1）的值域（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的復(fù)合型函數(shù)的值域求法，同時(shí)考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若不等式|a-2|≤|x+$\frac{1}{x}$|對一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題中：
①某人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，共有4發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或者子彈打完停止射擊，記射擊次數(shù)為隨機(jī)變量X，則“X=4”表示第4次射擊擊中目標(biāo)：
②變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9532．查表得到的相關(guān)系數(shù)臨界值r0.05=0.8013，則變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系；
③若（2i$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于64，i是虛數(shù)單位，則n=6．
④函數(shù)f（x）=1n（x+1）+a（x2-x）沒有極值點(diǎn)的充要條件是0≤a≤$\frac{8}{9}$．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1008＞0，a1007+a1008＜0，則滿足SnSn+1＜0的正整數(shù)n為（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．2016

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，則“|a-b2|+|b-a2|≤1”是“（a-$\frac{1}{2}}$）2+（b-$\frac{1}{2}}$）2≤$\frac{3}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．實(shí)數(shù)x滿足|x2-x-2|+|${\frac{1}{x}}$|=|x2-x-2+$\frac{1}{x}}$|，則x的解集為{x|-1≤x＜0或x≥2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中抽取80輛測試某種性能，若先用簡單隨機(jī)抽樣從802轎車中剔除2輛，剩下的800輛再按系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行，則每輛轎車被抽到的概率是（　�。�
A．不全相等B．均不相等
C．都相等，且為$\frac{1}{10}$D．都相等，且為$\frac{40}{401}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知三棱錐S-ABC的四個頂點(diǎn)均落在球O的表面上，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，$SA=BC=\frac{1}{2}AB=1$，則球O的體積與表面積的比值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且2AB=2AD=CD=4，現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF，然后沿邊AD將矩形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直．

（1）求證：BC⊥平面BDE；
（2）若點(diǎn)D到平面BEC的距離為$\sqrt{2}$，求三棱錐F-BDE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案