15．設(shè)0＜a＜1，解關(guān)于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$＞a${\;}^{{x}^{2}+2x-5}$．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，將指數(shù)不等式化為二次不等式，解得答案．

解答 解：∵0＜a＜1，
∴函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)，
若a${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$＞a${\;}^{{x}^{2}+2x-5}$．
則2x2-3x+1＜x2+2x-5，
則x2-5x+6＜0，
解得x∈（2，3），
故不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+1}$＞a${\;}^{{x}^{2}+2x-5}$的解集為（2，3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)不等式的解法，二次不等式的解法，將指數(shù)不等式化為二次不等式是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，-1），$\overrightarrow$=（cosx，$\frac{3}{2}$）．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時(shí)，求tanx的值；
（2）求f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|a|x是R上的減函數(shù)，解關(guān)于x的不等式x2-2ax-x+2a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分13個(gè)檔次，生產(chǎn)質(zhì)量最低檔次每件利潤(rùn)為6元，如果產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，則利潤(rùn)增加2元．用同樣的工時(shí)生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)100件，提高一個(gè)檔次減少4件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)，a，b∈R且a+b≤0，則有（　�。�
A．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）B．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）C．f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）D．f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（2）的值；
（3）當(dāng)a≠-1時(shí)，求f（a+1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+x有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x（x≠0），則f（x）=-x+$\frac{2}{x}$（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，對(duì)應(yīng)法則f是“取倒數(shù)”，問(wèn)：A，B，f能否構(gòu)成映射．

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