Question

已知a=3^-0.9，b=log₃4，c=cos

6π

5

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．a(chǎn)＞c＞b

C．b＞a＞c

D．c＞b＞a

Answer 1

分析：①考查函數(shù)y=3^x的性質(zhì)，判定a的大小范圍，
②考查函數(shù)y=log₃x的性質(zhì)，判定b的大小范圍，
③考查函數(shù)y=cosx的性質(zhì)，判定c的大小范圍；從而判定a、b、c的大小關(guān)系．

解答：解：①考查函數(shù)y=3^x是定義域上的增函數(shù)，∴a=3^-0.9∈（0，

1

3

），
②考查函數(shù)y=log₃x是定義域上的增函數(shù)，∴b=log₃4∈（1，2），
③考查函數(shù)y=cosx是定義域上的周期函數(shù)，∴c=cos

6π

5

=-cos

π

5

∈（-1，0）；
∴a，b，c的大小關(guān)系是：b＞a＞c
故選：C．

點評：本題考查了利用函數(shù)的性質(zhì)判定函數(shù)值的大小，從而比較數(shù)值的大小，是基礎題．