設(shè)函數(shù)y=10
x
2
的圖象是曲線C，曲線C1和C關(guān)于直線x=1對(duì)稱，曲線C2和C1關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則C2的解析式為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)解析式的方法易得C1的解析式，求反函數(shù)可得C2的解析式．
解答： 解：設(shè)P（x，y）為曲線C1上的任意一點(diǎn)，
則P關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)P′（2-x，y）在曲線C上，
∴y=10
2-x
2
，∴x=2-2lgy，
∴C1的反函數(shù)為y=2-2lgx，
∴C2的解析式為y=2-2lgx，
故答案為：y=2-2lgx
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析的求解和反函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)間的距離，今沿河岸選取相距40m的C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，求AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=λ（x-1）-2lnx，g（x）=
1
e
x，（λ∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間（e，+∞）上恒為正數(shù)，求λ的最小值
（Ⅲ）若對(duì)任意給定的x0∈（0，e]在（0，e]上總存在量不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)平面內(nèi)的A，B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2θ+i，z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，π），設(shè)
AB
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P在直線y=
1
2
x上，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=
5
，BC=4，A1在底面ABC的射影是線段BC的中點(diǎn)O．
（Ⅰ）證明：在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求二面角A1-B1C-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8，漸近線斜率為±
1
3
；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），且一條漸近線的傾斜角為
π
6
；
（3）焦點(diǎn)在x軸上，過(guò)點(diǎn)P（4
2
，-3），且Q（0，5）與兩焦點(diǎn)連線互相垂直；
（4）離心率e=
2
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，3）；
（5）以橢圓
x2
20
+
y2
16
=1的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)橢圓焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|•|PF2|=12，則∠F1PF2的大小為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）-2f（-x）=
1
x
，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明下列恒等式：
（1）（cosα-1）2+sin2α=2-2cosα；
（2）（tan2α-sin2α）cot2α=sin2α；
（3）（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）；
（4）
1+cot2α
1-cot2α
=
1
2sin2α-1
．

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