精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=ln（x-1）（x＞1）的反函數是．
A．f-1（x）=ex+1（x∈R）
B．f-1（x）=10x+1（x∈R）
C．f-1（x）=ex+1（x＞1）
D．f-1（x）=10x+1（x＞1）
【答案】分析：本題考查反函數的概念、指數式與對數式的互化等知識點，首先利用指數式與對數式的互化可由原函數函數y=ln（x-1）解出x，然后由原函數的值域確定反函數的定義域，所求即得．
解答：解：由函數f（x）=ln（x-1），（x＞1），
解得x=ey+1（y∈R），
所以原函數的反函數是f-1（x）=ex+1（x∈R），
故選A．
點評：本題解決的重點有兩個：
一是利用指數式與對數式的互化由原函數解出x，
二是根據原函數的值域確定反函數的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、函數y=ln（x-1）的反函數是
y=ex+1（x∈R）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

2、函數y=ln（x-1）的定義域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p1：函數y=ln（x+
1+x2
）是奇函數，p2：函數y=x
1
2
為偶函數，則在下列四個命題：
①p1∨p2；  ②p1∧p2；  ③（￢p1）∨（p2）；  ④p1∧（￢p2）中，真命題的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln（x-1）+1，（x＞1）的反函數為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，集合N為函數y=ln（x-1）的定義域，則M∩（CuN）等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案