已知圓：，圓：．求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長．

答案：3x-4y+6=0;24,5
解析：

解：設兩圓交點為、，則A、B兩點坐標滿足方程組

①－②得3x－4y＋6=0．

∵A、B兩點坐標都滿足此方程，

∴3x－4y＋6=0即為兩圓公共弦所在的直線方程．

易知圓的圓心(－1，3)，半徑r=3．

又到直線AB的距離為

．

∴．

即兩圓的公共弦長為．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2，ρ2-2
2
ρcos(θ-
π
4
)=2．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經過兩圓交點的直線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M過兩點C（1，-1）、D（-1，1）且圓心M在直線x+y-2=0上．
（1）求圓M的方程；
（2）設P是直線3x+4y+8=0上的動點，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點，求四邊形PAMB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=r12（r1＞0）與圓C：（x-a）2+（y-b）2=r22（r2＞0）內切，且兩圓的圓心關于直線l：x-y+
2
=0對稱．直線l與圓O相交于A、B兩點，點M在圓O上，且滿足
OM
=
OA
+
OB

（1）求圓O的半徑r1及圓C的圓心坐標；
（2）求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知圓：，圓：．求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長．

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