Question

已知．
（Ⅰ）求f（x）的最大值、最小正周期及單調(diào)減區(qū)間
（Ⅱ）若，且求的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）-----------------------------（1分）
==------------（2分）
=---------------------------------------------（3分）
故f（x）的最大值為；---------（4分）
最小正周期----（5分）
單調(diào)減區(qū)間是---------------------------------（6分）
（Ⅱ）由得，
故．--------------------------------------（7分）
又由得，-------------------------（8分）
故，．-------------------------------------（9分）
從而．-----------------------------------------------------（10分）
分析：（Ⅰ）運用三角恒等變換公式對函數(shù)解析式進行化簡整理，進而根據(jù)余弦函數(shù)的性質求得函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（Ⅱ）根據(jù)，及，從而確定α的值，進而求的值．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性，三角函數(shù)的單調(diào)性，誘導公式的運用等知識．