邊長為
的三角形的最大角與最小角的和是
解:根據(jù)三角形角邊關(guān)系可得,最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5,
設(shè)長為7的邊所對的角為θ,則最大角與最小角的和是180°-θ,
有余弦定理可得,cosθ="(25+64-49)/" (2×5×8) ="1" /2 ,
易得θ=60°,
則最大角與最小角的和是180°-θ=120°,
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出問題:已知
滿足
,試判定
的形狀.某學(xué)生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,
,
,
,
故
是直角三角形.
(ii)設(shè)
外接圓半徑為
.由正弦定理可得,原式等價于
,
故
是等腰三角形.
綜上可知,
是等腰直角三角形.
請問:該學(xué)生的解答是否正確?若正確,請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法;若不正確,請在下面橫線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,
,
,且△
ABC的面積
,則邊
BC的長為( )
A. | B.3 | C. | D.7 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC中,若c=
,則角C的度數(shù)是( )
A.60° | B.120° | C.60°或120° | D.45° |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
△ABC的三邊a、b、c滿足
,則角C的度數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
分別是
三個內(nèi)角
的對邊,滿足
=
,
則
C=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
中,若
,則角B=___________
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