Question

已知角α終邊上一點(diǎn)P（x，3）（x≠0）且cosα=

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x，求sinα，tanα的值．

Answer 1

分析：角α終邊上一點(diǎn)P（x，3）（x≠0）且cosα=

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x，利用三角函數(shù)的定義，求出x，確定x的象限，即可求出sinα，tanα的值．

解答：解：因?yàn)榻铅两K邊上一點(diǎn)P（x，3）（x≠0）且cosα=

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x，所以cosα=

x

x2+9

=

10

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x，所以x=±1，
當(dāng)x=1時(shí) sinα=

3

10

=

3 10

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，tanα=3．
當(dāng)x=-1時(shí)，sinα=

3 10

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，tanα=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的定義，注意角所在象限，三角函數(shù)的符號(hào)，是正確解答本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．