Question

將4名教師分配到3種中學(xué)任教，每所中學(xué)至少1名教師，則不同的分配方案共有（ ）
A．12種
B．24種
C．36種
D．48種

Answer 1

【答案】分析：由題意知將4名教師分配到3種中學(xué)任教，每所中學(xué)至少1名教師，只有一種分法1，1，2，從4個(gè)人中選2個(gè)作為一個(gè)元素，使它與其他兩個(gè)元素在一起進(jìn)行排列，得到結(jié)果．
解答：解：將4名教師分配到3種中學(xué)任教，每所中學(xué)至少1名教師，
只有一種結(jié)果1，1，2，
首先從4個(gè)人中選2個(gè)作為一個(gè)元素，
使它與其他兩個(gè)元素在一起進(jìn)行排列，
共有C₄²A₃³=36種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，首先分組，再進(jìn)行排列，注意4個(gè)元素在三個(gè)位置這樣排列，共有一種人數(shù)的分法，若由5個(gè)人在三個(gè)位置排列，每一個(gè)位置最少一個(gè)，同學(xué)們考慮該有幾種結(jié)果．