Question

某輪船在航行中的燃料費(fèi)與該船航行的速度的立方成正比．已知航行速度為每小時(shí)10千米時(shí)，燃料費(fèi)用為每小時(shí)20元．其余費(fèi)用與輪船航行速度無(wú)關(guān)，為每小時(shí)320元．問(wèn)當(dāng)此輪船的航行速度為每小時(shí)多少千米時(shí)，航行每千米的總費(fèi)用最少？

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)此輪船的航行速度為v（千米 / 時(shí)），燃料費(fèi)用每小時(shí)為y1（元），航行每千米的總費(fèi)用為y（元）． 則 y1 = k v 3 ． 由 20 = k·103 得 k = 0.02 ． ∴  y1 = 0.02 v3 ． 又航行1千米需要 （小時(shí)）． ∴   ． 當(dāng)且僅當(dāng)，即 v = 20時(shí)，y = 24 ． ∴  此輪船航行速度為每小時(shí)20千米時(shí)，航行每千米的總費(fèi)用最少．