在正三棱錐中，、分別是棱、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是              


解析:

正三棱錐對(duì)棱互相垂直，即，又SB∥MN，且， ∴，從而. ∴，以為頂點(diǎn)，將三棱錐補(bǔ)成一個(gè)正方體，故球的直徑，即，∴

點(diǎn)評(píng)：考查線面的位置關(guān)系，幾何體與球的切接問(wèn)題，球的表面積公式，關(guān)鍵利用四面體的性質(zhì)及通過(guò)補(bǔ)形求球的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第五次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，，且，則正三棱錐的體積等于                                   （     ）

　 A．　　　      B．　　　　   C．　　　　     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)院高三2010-2011學(xué)年9月月考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：選擇題

在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，且，若此正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的面上，則球O的體積是(            )

A．                       B．                           C．                    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第七次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，,且，則正三棱錐的體積是

A．     B．       C．      D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省高一上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，且，若此正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的面上，則球O的體積是(     )

A、         B、           C、        D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱錐中，、分別為、的中點(diǎn)，若截面側(cè)面，則此棱錐側(cè)面與底面所成的二面角是

  A.               B.              C.         D.

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